Главная » 2018 » Январь » 19 » Невероятная бутылка Клейна
18:05
Невероятная бутылка Клейна

Мечта средневекового алхимика - это мистический совершенный герметичный сосуд, где внешнее переходит во внутреннее и внутреннее во внешнее, который содержит сам себя и переходит сам в себя, у которого внутреннее и внешнее пародоксально едино.


Где здесь "физика" ?

Трудно сказать, для кого больше предназначена эта заметка, для физиков или для математиков.
Но существует такой парадоксальный объект, как "бутылка Клейна", и поражает он своей необычностью всех!


Впервые упоминание о нем появилось в 1882 году, а автором был немецкий математик Феликс Клейн, создатель нового направления в геометрии.
Чтобы построить модель бутылки Клейна, необходимо взять бутылку с двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки (для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве это отверстие не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве), присоединить к отверстию на дне бутылки.

С точки зрения математики "бутылка Клейна" - это замкнутая, то есть без края, односторонняя поверхность.

 

 

А с точки зрения физики?

Как представить себе, на что похожа поразительная "бутылка" в реальности?
Оказывается, невозможно построить абсолютно правильную модель этого объекта в нашем трехмерном мире: здесь будет наблюдаться пересечение поверхности, что напрочь отсутствует в четырехмерном измерении.

Вывод: истинная "бутылка Клейна" может существовать только в четырехмерном измерении!

Допустим у нас есть бутылка с очень длинным горлом, в стенке и в донышке бутылки есть небольшие отверстия, соответствующие размеру горлышка. Берем бутылку за горло, изгибаем его, пропускаем вплотную через боковое отверстие, дотягиваемся горлышком до отверстия в дне бутылки и совмещаем их. Вот и получилось!

Где - начало, а где - конец? - сказать невозможно.

У такой бутылки нет края, и ее поверхности нельзя разделить на внешнюю - наружную и внутреннюю !

Категория: Ассорти | Просмотров: 365 | Добавил: Альфред | Теги: бутылка, Клейна, Невероятная | Рейтинг: 5.0/2

Другие публикации
Всего комментариев: 0
avatar